无限维向量空间中凸集面的表征
最优化与控制
2025-06-11 v1
摘要
在论文中提出了关于属于无限维实向量空间中凸集面的三种不同表征. 第一种以广义半空间的术语表述, 第二种以兼容完备 (总) 序的术语表述, 第三种以阶梯仿射函数的术语表述. 所有三种表征彼此等价, 并将有限维环境中由Martinez-Legaz J.-E. 确立的 lexicographical 表征推广到无限维向量空间 (Acta Mathematica Vietnamica. 1997. Vol. 22, No.~1, P. 207--211).
引用
@article{arxiv.2506.08742,
title = {Characterizations of Faces of Convex Sets in Infinite-dimensional Vector Spaces},
author = {Valentin V. Gorokhovik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.08742},
year = {2025}
}
备注
12 pages