哈密顿非线性偏微分方程的吸引子
偏微分方程分析
2023-01-02 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们综述自 1990 年出现的非线性哈密顿偏微分方程吸引子理论。这些是关于全局吸引到定态、孤子与静止轨道，关于孤子的绝热有效动力学及其渐近稳定性的结果。我们也给出数值模拟的结果。基于这些结果，我们提出关于 -不变非线性哈密顿偏微分方程吸引子的一个新的一般性假设。所得结果提示了对基本量子现象——玻尔量子定态间的跃迁、波粒二象性以及概率解释——的一种新动力学诠释。
引用
@article{arxiv.2212.14152,
title = {Attractors of Hamiltonian nonlinear partial differential equations},
author = {Andrew Comech and Alexander Komech and Elena Kopylova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.14152},
year = {2023}
}
备注
42 pages, 6 figures. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1907.06998