论三类动力学及吸引子的概念
动力系统
2017-05-15 v1
摘要
我们提出一个理论框架，用以解释数值发现的吸引子-排斥子合并现象。我们辨识出在Ruelle所定义的具有吸引子的动力系统中观察到的状态，并表明这些吸引子可以是三种不同类型。前两种类型对应于众所周知的混沌行为类型——保守型和耗散型，而第三类吸引子，即可逆核，提供了一种新型混沌，即所谓的混合动力学，其特征是耗散与保守机制不可分离。我们证明，一般非保守时间可逆系统的每个椭圆轨道都是一个可逆核。我们还证明，具有椭圆轨道的一般可逆系统是普适的，即它展现出最大可能丰富性和复杂性的动力学。
引用
@article{arxiv.1705.04389,
title = {On three types of dynamics, and the notion of attractor},
author = {Sergey Gonchenko and Dmitry Turaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04389},
year = {2017}
}