动力系统基本定理：一次搞定，同一地点
动力系统
2025-08-15 v1
摘要
所谓动力系统基本定理——（1）将吸引子和排斥器与链式递归集相关联，（2）给出完整Lyapunov函数的存在——可被视为区分“递归”和“瞬态”动力学的一种手段。本文给出该定理的各种形式概述，包括连续时间/离散时间以及流/半流。作为本概述的一部分，发展了一种同时处理连续时间和离散时间框架进行拓扑动力学的统一方法。此外，首次为连续时间流和半流提供了完整的Lyapunov函数。
引用
@article{arxiv.2508.10525,
title = {The Fundamental Theorem of Dynamical Systems: all at once and all in the same place},
author = {Andrew D. Lewis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10525},
year = {2025}
}