具有指定轨道导数的完备Lyapunov函数的存在性
动力系统
2021-07-02 v1 经典分析与常微分方程
最优化与控制
摘要
由自治常微分方程给出的动力系统的完备Lyapunov函数，是在链回归集之外沿轨道严格递减的标量值函数。本文中我们表明，可在任意紧集（包含于链回归集的补集）中指定沿轨道的导数的（负）值。此外，完备Lyapunov函数与定义动力学的向量场一样光滑。这为构造完备Lyapunov函数的数值方法提供了理论基础，并使其可用于进一步的理论分析与开发。
关键词
引用
@article{arxiv.2107.00634,
title = {Existence of complete Lyapunov functions with prescribed orbital derivative},
author = {Peter Giesl and Sigurdur Hafstein and Stefan Suhr},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.00634},
year = {2021}
}
备注
14 pages, comments are welcome