切换系统及相关微分包含的最大-最小 Lyapunov 函数
最优化与控制
2020-10-06 v1
摘要
从一族有限个连续可微正定函数出发，我们研究由最大-最小组合所得函数成为 Lyapunov 函数的条件，从而为两类非线性动力系统建立稳定性：a) 右端集值项由有限个向量场的凸包构成的微分包含；b) 具有状态依赖切换信号的自治切换系统。我们研究这些最大-最小函数的广义方向导数概念，并用以推导具有不同保守程度的稳定性条件，其中更具保守性的条件在数值上更易处理。所提出的构造还提供了非凸 Lyapunov 函数，其被证明对具有状态依赖切换且不接受凸 Lyapunov 函数的系统是有用的。文中包含若干例子以说明结果。
引用
@article{arxiv.2006.07227,
title = {Max-Min Lyapunov Functions for Switched Systems and Related Differential Inclusions},
author = {Matteo Della Rossa and Aneel Tanwani and Luca Zaccarian},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.07227},
year = {2020}
}
备注
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