一类抽象动力系统的渐近稳定性与光滑Lyapunov函数
动力系统
2015-06-30 v1
摘要
本文利用光滑 Lyapunov 对研究一类动力系统的渐近稳定性。我们指出，众所周知的微分包含的逆 Lyapunov 结果不能应用于这类动力系统。遵循抽象方法，我们对动力系统的轨迹提出一个假设，要求对任意轨迹存在一条相邻轨迹，使得它们的差随时间和起点距离线性增长。在此假设下，我们证明了 光滑 Lyapunov 对的存在性。我们还表明，由取非空、紧且凸值的 Lipschitz 连续集值映射定义的微分包含满足该假设。
引用
@article{arxiv.1506.08601,
title = {Asymptotic Stability and Smooth Lyapunov Functions for a Class of Abstract Dynamical Systems},
author = {Michael Schönlein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08601},
year = {2015}
}