弥合反应性、收缩性与有限时间李雅普诺夫指数之间的鸿沟
动力系统
2025-05-23 v2 离散数学
摘要
反应性、收缩性和李雅普诺夫指数是研究动力系统稳定性的有力工具，几十年来在文献中得到了广泛研究。本文回顾并扩展了离散时间动力系统的反应性、收缩性和有限时间李雅普诺夫指数的概念，并建立了它们之间的联系。我们重点关注时不变映射、时变线性映射以及某些类别的时变非线性映射。特别地，我们证明，如果相应的p-迭代系统（p > 1）是收缩的，那么原始系统会存在稳定的吸引子，例如不动点或极限环。我们展示了这些结果在耦合网络同步稳定性分析中的应用，并讨论了p-迭代系统如何作为研究网络同步的有用框架。
引用
@article{arxiv.2410.23435,
title = {Bridging the Gap between Reactivity, Contraction, and Finite-Time Lyapunov Exponents},
author = {Amirhossein Nazerian and Francesco Sorrentino and Zahra Aminzare},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.23435},
year = {2025}
}