半直线上 Zakharov 系统的正则性性质
偏微分方程分析
2016-09-27 v1
摘要
本文研究具有粗糙初始数据的半直线上 Zakharov 系统的局部与全局正则性性质。这些性质包括局部与全局适定性结果、局部与全局平滑效应以及解的高阶 Sobolev 范数的行为。平滑效应是指半直线上解的非线性部分比初始数据更光滑。正则性的增益与周期 Zakharov 系统和实线上 Zakharov 系统中观察到的增益一致。在光滑解类中证明了唯一性。当解的 Schrödinger 部分的边界值为零时，唯一性可推广至局部解的整个范围。在相同的初始数据假设下，我们还证明了能量解的整体时间存在性与唯一性。对于更正则的数据，我们证明所有高阶 Sobolev 范数随时间的增长至多为多项式阶。
关键词
引用
@article{arxiv.1609.07811,
title = {Regularity properties of the Zakharov system on the half line},
author = {Burak Erdogan and Nikolaos Tzirakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.07811},
year = {2016}
}
备注
34 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1509.03546