具有代数不变曲线的Kukles系统中的小振幅与大振幅极限环
动力系统
2022-01-11 v1
摘要
平面多项式向量场的极限环数十年来一直是活跃的研究领域；对周期轨道相关动力学的兴趣来自希尔伯特第16问题以及振荡态常在应用中出现的事实。我们通过Lyapunov量和一阶、二阶Melnikov函数，研究两类Kukles系统族中极限环的存在性及其与不变代数曲线的共存。我们展示了中心条件，以及其中一族中出现的小振幅与大振幅极限环之间的联系，其中Melnikov函数的首项系数对应于首阶Lyapunov量。我们还提供了一个平面多项式系统的例子，其中循环性并未完全由首个非零Melnikov函数控制。
引用
@article{arxiv.2201.03264,
title = {Small- and large-amplitude limit cycles in Kukles systems with algebraic invariant curves},
author = {Jose Mujica},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03264},
year = {2022}
}
备注
18 pages, Submitted to Journal of Dynamical and Control Systems