分段光滑多项式微分系统中扰动二次等时中心产生的极限环
经典分析与常微分方程
2017-05-22 v2
摘要
在本文中，我们研究分段光滑多项式微分系统的一阶 Melnikov 函数零点个数，以估计当二次等时中心在具有间断直线 的所有 次分段光滑多项式微分系统类内部受扰动时，从其周期环域分岔出的极限环个数。针对二次等时中心 和 ，提供了一阶 Melnikov 函数零点个数的一个显式且相当精确的上界。对于二次等时中心 ，由于其复杂性，我们给出了其的一阶 Melnikov 函数零点个数的粗略估计。此外，当其在所有 次光滑多项式微分系统内部受扰动时，我们将与 相关的上界从 \cite{LLLZ} 中的 、\cite{SZ} 中的 改进至 。另外，发现了分段光滑多项式微分系统的一阶 Melnikov 函数与一阶平均函数等价性的某些证据。
关键词
引用
@article{arxiv.1705.04160,
title = {Limit cycles by perturbing quadratic isochronous centers inside piecewise smooth polynomial differential systems},
author = {Xiuli Cen and Lijun Yang and Meirong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04160},
year = {2017}
}