扰动具有同宿环的分段线性哈密顿系统产生的极限环分岔
经典分析与常微分方程
2011-09-30 v1
摘要
本文通过扰动一个在原点处具有中心且原点周围具有同宿环的分段线性哈密顿系统，研究了一类非光滑多项式微分系统的极限环分岔。利用分段近哈密顿系统的第一 Melnikov 函数，我们给出了 Hopf 分岔和同宿分岔中最大极限环个数的下界，并推导了从中心与同宿环之间的周期环域分岔出的极限环个数的一阶上界。在扰动项次数较低的情况下，我们获得了关于第一 Melnikov 函数零点个数的精确结果。
引用
@article{arxiv.1109.6476,
title = {Bifurcation of limit cycles by perturbing a piecewise linear Hamiltonian system with a homoclinic loop},
author = {Liang Feng and Manan Han and Valery G. Romanovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6476},
year = {2011}
}
备注
This paper was submitted to Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications