含幂零尖点的三次同宿环附近的十个极限环
动力系统
2023-10-10 v1
摘要
本文通过高阶 Melnikov 函数研究平面三次近哈密顿系统在同宿尖点环附近极限环的分岔。我们提出一种结合阿贝尔积分的代数结构与 Picard-Fuchs 方程的方法，用于计算同宿尖点环附近 Melnikov 函数的相应渐近展开。以该系统为例，我们表明平面三次系统可在三次同宿环附近分岔出十个极限环。
引用
@article{arxiv.2310.05234,
title = {Ten limit cycles near a cubic homoclinic loop with a nilpotent cusp},
author = {Yun Tian and Didi Ma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.05234},
year = {2023}
}