扰动分段哈密顿系统由初等鞍点与幂零鞍点构成的广义异宿环所产生的极限环
动力系统
2022-12-06 v1
摘要
本文研究了一类广义近哈密顿系统在由初等鞍点与幂零鞍点构成的异宿环附近的极限环分支问题。首先，我们考虑未扰动系统的性态，利用相关定性理论给出了该系统的相图以及出现由初等鞍点与幂零鞍点构成的异宿环的必要条件。然后，考虑到一阶 Melnikov 函数的表达式，我们借助阿贝尔积分的若干技巧与性质推导了其在异宿环附近的展开式。最后，我们研究了该展开式的系数，并证明在扰动下至少可以存在 个极限环。
引用
@article{arxiv.2212.02288,
title = {Limit Cycles Appearing from a Generalized Heteroclinic Loop with an Elementary Saddle and a Nilpotent Saddle by Perturbing Piecewise Hamiltonian Systems},
author = {Zhou Jin and Zhouchao Wei and Sishu Shankar Muni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.02288},
year = {2022}
}
备注
21 pages, 1 figure