Wasserstein空间中Hamilton-Jacobi方程的奇异摄动
最优化与控制
2025-08-21 v1 概率论
摘要
我们研究了Wasserstein空间中二阶Hamilton-Jacobi方程的奇异摄动问题。具体而言，我们刻画了当摄动参数 趋于零时解的行为。我们采用的解的概念是Wasserstein空间上检验函数意义下的粘性解。我们的证明利用了经适当调整以适应此背景的摄动检验函数方法。最后，我们揭示了其与条件慢-快McKean-Vlasov随机微分方程的同质化之间的联系。
引用
@article{arxiv.2508.14333,
title = {Singular Perturbations of Hamilton-Jacobi Equations in the Wasserstein Space},
author = {Antonios Zitridis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14333},
year = {2025}
}