带同调项的度量空间中的哈密顿-雅可比方程
最优化与控制
2020-02-03 v1 偏微分方程分析
摘要
度量空间上的哈密顿-雅可比方程已被若干作者研究；遵循Gangbo与Swiech的方法，我们证明即便在哈密顿量中加入同调项，哈密顿-雅可比方程的终值问题仍具有唯一解。在满足条件的度量测度空间中，可定义一种与上普通拉普拉斯算子有许多共同性质的拉普拉斯算子；特别地，可表述黏性哈密顿-雅可比方程。我们证明，若同调项足够正则，在此情形下黏性哈密顿-雅可比方程也具有唯一解。
引用
@article{arxiv.2001.11823,
title = {Hamilton-Jacobi in metric spaces with a homological term},
author = {Ugo Bessi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.11823},
year = {2020}
}