反射McKean-Vlasov SDEs的最优控制问题
概率论
2023-09-18 v1 偏微分方程分析
最优化与控制
摘要
本文研究反射McKean-Vlasov SDEs的最优控制问题，以及Wasserstein空间上基于内蕴导数的Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程的粘性解。由反射McKean-Vlasov SDEs的流性质可知动态规划原理成立。应用解耦方法与抛物方程的heat kernel估计，我们证明值函数是Wasserstein空间上适当HJB方程的粘性解，其中Wasserstein空间上绝对连续曲线由连续性方程刻画起到了重要作用。为建立粘性解的唯一性，我们将Burzoni等人（SICON, 2020）中 initiated 的类距离函数构造推广到多维空间上的Wasserstein空间，并展示其在处理Wasserstein空间上基于内蕴导数的HJB方程时的有效性。
引用
@article{arxiv.2309.08080,
title = {Optimal control problem for reflected McKean-Vlasov SDEs},
author = {Jinghai Shao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.08080},
year = {2023}
}
备注
34 pages