Wasserstein 空间中随机 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的粘性解理论
最优化与控制
2023-10-24 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
本文致力于建立平均场型控制问题在 Wasserstein 空间中的随机 Hamilton-Jacobi-Bellman 方程的粘性解理论，该问题允许随机系数，从而可能是非马尔可夫的。控制问题的值函数被证明是唯一的粘性解。主要挑战在于 Wasserstein 空间缺乏局部紧致性与带随机系数的非马尔可夫设定相混合，为此使用了多种技术，包括由随机测度参数化的伊藤过程、值函数的条件律不变性、一种量身定制的测值过程紧子集、通过带公共噪声的随机 n 人微分博弈进行有限维逼近等。
引用
@article{arxiv.2310.14446,
title = {A Viscosity Solution Theory of Stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman equations in the Wasserstein Space},
author = {Hang Cheung and Jinniao Qiu and Alexandru Badescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14446},
year = {2023}
}
备注
41 pages