Wasserstein空间最优控制问题价值函数的上、下界
最优化与控制
2025-04-28 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
本文探讨了非光滑分析在Wasserstein空间中应用于非局部连续方程的有限时域最优控制问题。我们通过-次微分和-超微分的概念，对相应Bellman方程的值函数进行严格黏性解的表征。本文的主要结果表明，连续的亚解和超解可分别为值函数提供下、上界。这一估计依赖于概率测度空间中的近端计算和Moreau-Yosida正则化。此外，上界估计提供了一族approximately optimal的反馈策略，实现近端导向的概念。
引用
@article{arxiv.2504.18232,
title = {Upper and lower bounds of the value function for optimal control in the Wasserstein space},
author = {Yurii Averboukh and Aleksei Volkov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.18232},
year = {2025}
}