一般数列的巴巴安-德文金-哈尔伯斯坦类型渐近估计
数论
2024-12-30 v1
摘要
我们证明了关于一般复数数列在算术序列中的巴巴安-德文金-哈尔伯斯坦类型方差的两个估计。证明是初等的，且我们的估计能够在数列足够光滑且要么稀疏要么在小模数可整除性上足够像整数时，推导出方差的渐近式。作为一个具体应用，我们推导了小于 的 -光滑数在广泛参数范围内的巴巴安-德文金-哈尔伯斯坦类型方差渐近式。这解决了 Granville 和 Vaughan 所考虑的问题。
关键词
引用
@article{arxiv.2412.19644,
title = {Simple Barban--Davenport--Halberstam type asymptotics for general sequences},
author = {Adam J. Harper},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.19644},
year = {2024}
}
备注
23 pages