某些接近 $1$ 的乘法函数在算术级数中的方差下界
数论
2021-02-23 v1
摘要
我们研究某些“接近” 的乘法函数在算术级数中的方差下界。具体而言，我们考虑 重除数函数（其中 是以适当方式趋于 的正实数序列或 ），以及对于适当大参数 的 光滑数指示函数。作为推论，我们将加强先前作者关于第一主题的结果，并获得针对 光滑数的某些 Barban-Davenport-Halberstam 型定理的匹配下界。顺便，我们还将得到素数因子计数函数 和 在算术级数中的方差下界。
引用
@article{arxiv.2102.10589,
title = {A lower bound for the variance in arithmetic progressions of some multiplicative functions close to $1$},
author = {Daniele Mastrostefano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.10589},
year = {2021}
}