短区间内无小素因子整数的方差

短区间内素数的方差与黎曼假设、Montgomery配对关联猜想以及Hardy–Littlewood猜想相关。关于其渐近性,在无条件情形下所知甚少。我们研究短区间内无小于 $y$ 的素因子的整数的方差。我们利用复分析与筛法证明了一个无条件渐近结果,其适用范围我们给出证据表明在定性上是最佳可能的。我们发现该方差与 $y$-光滑数的统计相关联,并且与素数类似,一旦区间长度至少为 $y$ 的幂,其渐近值便小于朴素的概率预测。