调和分数阶稳定过程二次变差的渐近理论

本文研究了调和分数阶 $\al$-稳定过程二次变差的渐近理论。我们展示了具有非遍历极限的大数定律，并在 Hurst 参数满足 $H\in (1/2,1)$ 且 $\al(1-H)<1/2$ 时获得了向 L\'evy 驱动的 Rosenblatt 随机变量的弱收敛。该结果补充了诸如 \cite{BHP19,BLP17,BP17,BPT20,LP18,MOP20} 中所研究的分数阶稳定过程的渐近理论。