强依赖下近不稳定过程最小二乘估计量的渐近理论
统计理论
2009-09-29 v1 统计理论
摘要
本文考虑了具有强依赖创新项的近不稳定线性时间序列的最小二乘过程的影响。在一般框架和适当的缩放下，证明了普通最小二乘过程收敛于分数阶 Ornstein--Uhlenbeck 过程的泛函。我们以分数阶积分噪声为例来说明主要思想。在这种情况下，这些泛函仅在形式上类比于经典框架（具有不相关创新项）中的泛函，其中 Wiener 过程被分数阶 Brownian 运动所取代。还表明，这些泛函的极限定理涉及非标准缩放和非标准极限分布。本文的结果阐明了近不稳定长记忆过程的渐近行为。
引用
@article{arxiv.0711.3589,
title = {Asymptotic theory of least squares estimators for nearly unstable processes under strong dependence},
author = {Boris Buchmann and Ngai Hang Chan},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.3589},
year = {2009}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/009053607000000136 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)