填充渐近域下的线性模型估计量与一致性

函数型数据表现为具有空间或时间分量的函数或曲线。这些分量本质上具有固定的观测域。因此，任何渐近研究都需要建模由于这种固定域约束导致密度增加时观测值之间相关性的增加。一种合适的随机过程是 Ornstein-Uhlenbeck 过程。利用这种空间自回归过程，我们证明了简单线性回归模型的参数估计量在填充渐近域中表现出不一致性。此类结果与在 customary 增加域渐近下预期的结果相反。虽然这些估计量的方差均未趋近于零，但它们确实表现出随着样本量增加，估计量方差减小的收益递减模式。这可能对从业者极具价值，因为它表明可能存在一个停止数据收集的最佳样本量。这反过来减少了时间和数据收集成本，因为超过 certain 样本量后的采样几乎不会获得更多信息。