具有层次自相关的渐近理论：Ornstein-Uhlenbeck 树模型
统计理论
2013-08-09 v1 种群与进化
统计理论
摘要
当采样单元根据树结构相互关联时，线性模型误差项中会出现层次自相关。残差协方差使用采样单元之间的树距离进行参数化。当观测值被建模为沿树的 Ornstein-Uhlenbeck (OU) 过程时，两个叶节点之间的自相关性随其树距离呈指数衰减。这些模型最常应用于进化生物学，其中叶节点代表生物物种，OU 过程参数代表自然选择的强度和方向。对于这些模型，我们证明均值不是微观遍历的：没有任何估计量能对该参数保持一致性，并为其最大似然估计量 (MLE) 的方差提供了下界。对于协方差参数，我们给出了一个确保微观遍历性的一般充分条件。该条件表明某些参数的估计速率可能与其他参数不同。我们证明，确实，自相关参数的最大似然估计量的收敛速度慢于一般微观遍历参数的收敛速度。我们在对称树渐近框架中从理论上证明了这一点，并通过在包含 4507 个哺乳动物物种的大型真实树上的模拟进行了验证。
引用
@article{arxiv.1306.1322,
title = {Asymptotic theory with hierarchical autocorrelation: Ornstein-Uhlenbeck tree models},
author = {Lam Si Tung Ho and Cécile Ané},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.1322},
year = {2013}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOS1105 the Annals of Statistics (http://www.imstat.org/aos/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)