Yule 的荒谬相关性在 Ornstein-Uhlenbeck 路径上的渐近分析：相关情况
概率论
2025-04-25 v1 统计理论
统计理论
摘要
我们研究了两个可能相关的 Ornstein-Uhlenbeck 过程路径之间基于其经验相关系数的连续时间版本，称为这些路径的 Yule 的荒谬相关性。使用威特纳混沌分析中的锋利工具，我们在该相关系数围绕其长期极限（即两个过程的数学相关系数）的波动的渐近正态性。这种渐近正态性以 Kolmogoroff 距离量化，使我们能够为两个基于经验相关性和其分子的独立性路径的简单测试 establish 类型-II 错误的速度。给出针对随机热方程解两个观察独立性的应用，并在仅使用少量解的傅里叶模式的情况下表现出优异的渐近检验功效。
引用
@article{arxiv.2504.17175,
title = {Asymptotics of Yule's nonsense correlation for Ornstein-Uhlenbeck paths: The correlated case},
author = {Soukaina Douissi and Philip Ernst and Frederi Viens},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.17175},
year = {2025}
}