布朗半平稳过程的渐近理论及其在湍流中的应用
概率论
2013-06-04 v1 统计理论
统计理论
摘要
本文提出了关于布朗半平稳 (BSS) 过程统计量的一些渐近结果。更具体地说，我们考虑 BSS 过程的幂变差，其基于 BSS 模型的高频（可能是高阶）差分。我们回顾了 [Barndorff-Nielsen, O.E., J.M. Corcuera 和 M. Podolskij (2011): Multipower variation for Brownian semistationary processes. Bernoulli 17(4), 1159-1194; Barndorff-Nielsen, O.E., J.M. Corcuera 和 M. Podolskij (2012): Limit theorems for functionals of higher order differences of Brownian semi-stationary processes. In "Prokhorov and Contemporary Probability Theory", Springer.] 中讨论的极限理论，并提出了与分数扩散模型的一些新联系。我们将概率论结果应用于构造 BSS 过程平滑度参数的一系列估计量。在此背景下，我们开发了带有间隔的估计量，从而能够在临界区域获得有效的中心极限定理。最后，我们将统计理论应用于湍流数据。
引用
@article{arxiv.1211.4221,
title = {Asymptotic theory for Brownian semi-stationary processes with application to turbulence},
author = {José Manuel Corcuera and Emil Hedevang and Mikko S. Pakkanen and Mark Podolskij},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.4221},
year = {2013}
}
备注
25 pages, 2 figures