多元Brown半平稳过程已实现半协方差的极限定理
概率论
2022-08-18 v2
摘要
本文将引入Brown半平稳（BSS）过程的已实现半协方差，它由已实现协方差矩阵按收益符号分解得到，并研究其填充渐近性质。更确切地说，首先证明了一类具有平稳增量的一般高斯过程在赋予Skorohod拓扑的càdlàg函数空间中的已实现半协方差的弱收敛。方法基于Breuer-Major定理以及高斯向量函数乘积之和的矩界。此外，我们建立了相应的稳定收敛。最后，建立了多元BSS过程已实现半协方差的弱大数定律和中心极限定理。这些结果将已实现协变的极限定理推广到非线性泛函的结果。
引用
@article{arxiv.2111.02366,
title = {Limit theorems for the realised semicovariances of multivariate Brownian semistationary processes},
author = {Yuan Li and Mikko S. Pakkanen and Almut E. D. Veraart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.02366},
year = {2022}
}