Hermite 过程修正二次变差的渐近正态性
概率论
2023-04-24 v1
摘要
我们考虑基于该过程某些精心选取增量的 Hermite 过程的修正二次变差。这些特殊增量具有非常有用的性质，即除渐近可忽略余项外独立同分布。我们证明该修正二次变差满足中心极限定理，并通过 Stein-Malliavin 微积分推导其在 Wasserstein 距离下的收敛速率。作为结果，我们针对 Hermite 过程相关文献首次构造了 Hurst 参数的强相合且渐近正态的估计量。
引用
@article{arxiv.2304.10947,
title = {Asymptotic normality for a modified quadratic variation of the Hermite process},
author = {Antoine Ayache and Ciprian A Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10947},
year = {2023}
}