仿射过程的修正加权幂变分及其对积分波动性的应用
统计理论
2026-01-06 v1 概率论
统计理论
摘要
我们研究了仿射过程的修正加权幂变分的渐近行为。通过选取合适的“良好”增量并利用其分解为主导独立成分的特性，运用斯坦纳-马里文 calculus 工具，建立了加权 变分的中心极限定理。我们的结果扩展了关于修正二次变分和小波变分的前期工作，适用于一般幂次和加权情形，并给出 Wasserstein 距离中的显式下界。我们进一步将这些极限定理应用于构建仿射驱动模型中积分波动性的渐近正态估计器，从而将 fBm 方法推广到非高斯情形。本文最后部分包含数值模拟，说明所提估计器的实际性能。
引用
@article{arxiv.2601.02025,
title = {Modified weighted power variations of the Hermite process and applications to integrated volatility},
author = {Antoine Ayache and laurent Loosveldt and Ciprian Tudor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02025},
year = {2026}
}