Wiener Hermite 展开在暗物质非线性演化中的应用

我们将 Wiener Hermite (WH) 展开应用于大尺度结构的非线性演化，并在展开的全阶下获得了物质功率谱的近似表达式。该方法允许我们在随机函数空间中利用正交基展开任意随机函数，使得展开的一阶表示高斯分布，而其他阶表示对高斯性的偏离。已证明 Wiener Hermite 展开在数学上等价于重正化微扰理论 (RPT) 中的$\Gamma$展开方法。虽然 RPT 中已证明暗物质的质量密度和速度涨落在高$k$极限下具有指数行为，但我们利用标准微扰理论 (SPT) 的结果，在 Wiener Hermite 展开的框架下重新证明了该行为。我们提出了一种新的物质功率谱近似表达式，它在对应于 SPT 中 1-loop 水平的低$k$表达式与通过取 WH 展开高$k$极限获得的高$k$表达式之间进行插值。通过与 SPT 的 2-loop 解进行比较，具体验证了我们方案的有效性。所提出的功率谱在 BAO 尺度范围内与$N$体模拟结果的一致性优于 1% 或 2%，其中波数约为$k= 0.2 \sim 0.4$ $h{\rm Mpc^{-1}}$，红移$z=0.5-3.0$。这一精度与闭合理论相当或略低，后者与$N$体结果的相对差异在 1% 以内。我们方法的一个优点是计算时间非常短，因为我们的解仅涉及单重和双重积分。