关于某些参数化与非参数化期权价格估计器相对表现的研究

我们检验了一些参数化和非参数化期权价格估计器在到期时间固定的期权上的实际表现，侧重于方差-伽马（variance-gamma）和 Heston 模型的一侧，以及以 Hermite 函数展开的一侧。后一类估计器可视为经典 Black-Scholes 模型的扰动。强调与相同“自由度”的参数组织和 Hermite 模型之间的比较。主要准则是历史 S&P500 指数期权价格数据集上的样本外相对定价误差。此外，在主要实证研究之前，研究了方差-伽马和 Heston 概率密度通过 Hermite 函数级数近似的问题，前者明确给出系数的表达式，后者涉及明确特征函数的积分表达式。此外，这些近似在几个 test case 上进行数值求解，表明以少量项的 Hermite 展开在估计 Heston 概率密度和定价（欧洲）期权方面可实现可竞争的精度，但在方差-伽马密度方面表现较差。另一方面，主要大规模实证研究表明，简约的 Hermite 估计器甚至在定价误差方面可以优于 Heston 模型。这些结果凸显了模型选择和校准中固有的权衡，以及其在实际应用中的经验拟合。