缩短哈密顿圆作用的Hofer长度
辛几何
2013-12-10 v2
摘要
已知紧致辛流形上的哈密顿圆作用是哈密顿微分同胚群上Hofer度量意义下的一条闭测地线。若动量映射在具有非全为±1的各向异性权重的孤立不动点处达到其最小值或最大值，则该闭测地线可变形为一条Hofer长度更短的环路。本文给出了可能的缩短量的下界，并给出了指标（“独立缩短方向的数量”）的下界。若最小值或最大值沿子流形B达到，则当各向异性权重的绝对值足够大且B的法丛足够非扭曲时，我们将圆作用变形为一条Hofer长度更短的环路。
引用
@article{arxiv.0912.0904,
title = {Shortening the Hofer length of Hamiltonian circle actions},
author = {Yael Karshon and Jennifer Slimowitz},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.0904},
year = {2013}
}
备注
43 pages. To appear in the Journal of Symplectic Geometry