有理椭圆曲面的Severi曲线

我们研究参数化与平面三次曲线一般铅笔相关的椭圆纤维化有理二分曲线的Severi曲线。我们的主要结果表明这些Severi曲线是连通且既约的，并利用拟模形式给出了其几何亏格的上界。我们猜想这些Severi曲线最终可约，并针对它们在$\mathbb{P}^2$中的次数提出了一个精确猜想，该猜想给出了分支点碰撞重数的除子和公式。