关于 P^3 中曲面的 Severi 簇
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
光滑射影曲面 S 的 Severi 簇 V_{n,d} 定义为线性系统 |O_S(n)| 的子簇，它参数化具有 d 个节点的曲线。我们证明，对于 P^3 中次数为 k 的一般曲面 S 以及所有 n>k-1，d=0,...,dim(|O_S(n)|)，V_{n,d} 存在一个不可约分支，它是约化的，且具有期望维数 dim(|O_S(n)|)-d。期望维数的分支最易于处理，试图为曲面上奇异曲线的计数几何奠定基础。另一方面，我们也在 P^3 中次数 k>7 的一般曲面上构造了可约 Severi 簇的例子。
引用
@article{arxiv.math/9802009,
title = {On the Severi varieties of surfaces in P^3},
author = {L. Chiantini and C. Ciliberto},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9802009},
year = {2007}
}
备注
AMSTeX, AMSppt style, 14 pages