K3曲面上Severi簇的不可约性

Andrea Bruno; Margherita Lelli-Chiesa

K3曲面上Severi簇的不可约性

代数几何 2023-08-01 v3

作者: Andrea Bruno , Margherita Lelli-Chiesa

摘要

设 $(S,L)$ 为亏格 $g$ 的一般原极化 $K3$ 曲面。对每个 $0\leq \delta \leq g$ ，我们考虑参数化 $|L|$ 中恰以 $\delta$ 个结点为奇点的整曲线的Severi簇。我们证明其在 $|L|$ 中的闭包只要 $\delta\leq g-1$ 便是连通的。若 $\delta\leq g-4$ ，我们得到更强的结果：如一个著名猜想所预言，该Severi簇是不可约的。这些结果通过退化到Halphen曲面得到。

关键词

Severi簇 K3曲面不可约性结点 Halphen曲面退化

引用

@article{arxiv.2112.09398,
  title  = {Irreducibility of Severi varieties on K3 surfaces},
  author = {Andrea Bruno and Margherita Lelli-Chiesa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.09398},
  year   = {2023}
}

备注

Major revision due to a mistake in Proposition 3.2 of the previous version communicated to us by Xi Chen and Adrian Zahariuc

K3曲面上Severi簇的不可约性

摘要

关键词

引用

备注

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