阿贝尔面 (1,3) 型的 Severi 簇与分支曲线
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 (A,L) 为 (1,3) 型主极化的阿贝尔面。线性系 |L| 定义了 A 到 P2 的一个 6:1 覆盖，其沿 P2 中一条 18 次曲线 B 分支。本文的主要结果是：对一般的 (A,L)，曲线 B 不可约，具有 72 个尖点、36 个结点或互切点（每个互切点计为两个结点）、72 个拐点和 36 条双切线。证明的主要思想是：对一般的 (1,3) 型 (A,L)，|L| 中 Severi 簇 V 的闭包在射影几何意义下与曲线 B 对偶。我们通过退化到特殊的阿贝尔面来研究 V 与 B。
引用
@article{arxiv.math/0104223,
title = {Severi varieties and branch curves of abelian surfaces of type (1,3)},
author = {H. Lange and E. Sernesi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104223},
year = {2007}
}
备注
17 pages