关于 K3 曲面上 Severi 簇的不可约性

设 $(S,L)$ 为亏格 $p \geqslant 11$ 的极化 $K3$ 曲面,满足 $\mathrm{Pic}(S)=\mathbf{Z}[L]$,且 $\delta$ 为非负整数。我们证明若 $p\geqslant 4\delta-3$,则 $|L|$ 中 $\delta$- nodal 曲线的 Severi 簇是不可约的。