低亏格平面曲线的计数几何
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
我们汇集关于平面曲线与稳定映射模空间的各种已知结果，以推导枚举任意次数且具有各种性态的低亏格平面曲线的新的递归公式。给出了有理平面曲线、椭圆平面曲线以及具有固定复结构的椭圆平面曲线的特征数的递归公式。还给出了具有各种“余维数1”性态（尖点、切结点、三重点等，以及Severi簇的几何亏格与算术截面亏格）的椭圆（与有理）平面曲线数目的递归式。我们也计算了亏格2与3平面曲线的后一类数目。我们依赖于Caporaso、Diaz、Getzler、Harris、Ran，尤其是Pandharipande的结果。
引用
@article{arxiv.math/9803007,
title = {Enumerative geometry of plane curves of low genus},
author = {Ravi Vakil},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9803007},
year = {2007}
}
备注
23 pages, LaTeX