通过 WDVV 方程对有理尖点曲线的枚举

通过推广 Kontsevich 递推公式的思想（即拉回四点模空间中两个除子的相等性），我们给出了射影平面中有理尖点曲线特征数的猜想公式。此处所需的关键几何输入是，在有理尖点曲线的闭包中，存在两条在结点处相切的有理曲线分量。尽管这一事实在几何上相当可信，但我们尚未证明它；因此我们的公式目前仍是猜想性的。我们得到的结果与 Ran、Pandharipande、Zinger 以及 Ernstrom 和 Kennedy 此前计算的结果一致。我们将该技术（在另一个猜想的假设下）进行推广，以获得具有 $E_6$ 奇点的有理四次曲线的特征数。