Nielsen理论中的自重合与根
代数拓扑
2010-02-22 v1 几何拓扑
摘要
给定两个从球面S^m到n维流形N的映射f1和f2，它们何时是松散的，即何时可以通过形变彼此分离？我们研究了它们(一般)重合轨迹的几何及其Nielsen分解。一方面，由此产生的重合数据的配边类和相应的Nielsen数是强松散性障碍。另一方面，这些不变量可能取的值受到严格限制，例如Nielsen数只能取0、1或N的基本群的基数。为了证明这一点，我们在根情形(其中f1或f2为常映射)下比较了不同的Nielsen类，并利用了在自重合情形(其中f1 = f2)中除可能一个Nielsen类外所有类都是非本质的这一事实。我们还推导出了强的消没结果。
引用
@article{arxiv.1002.3613,
title = {Selfcoincidences and roots in Nielsen theory},
author = {Ulrich Koschorke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.3613},
year = {2010}
}
备注
19 pages