多映射重合的阻碍理论

设$f_1,..., f_k:X\to N$为从复形$X$到紧流形$N$的映射，$k\ge 2$。在先前工作\cite{BLM,MS}中，建立了Lefschetz型定理，使得Lefschetz型重合类$L(f_1,...,f_k)$的非零性蕴含存在重合点$x\in X$满足$f_1(x)=...=f_k(x)$。本文中，我们研究多映射Lefschetz重合定理的逆定理。特别地，我们研究将映射$f_1,...,f_k$形变为无重合的阻碍。我们构造一个从辛$4$-流形$M$到$2$-环面$T$的两个映射$f_1,f_2:M\to T$的例子，使得$f_1$与$f_2$不能同伦于无重合映射，但对任意$f:M\to T$，映射$f_1,f_2,f$可形变为无重合。