非稳定 Nielsen 重合不变量与 Hopf--Ganea 同态
代数拓扑
2009-03-01 v2 几何拓扑
摘要
在经典的不动点与重合理论中，Nielsen 数的概念已被证明极为富有成果。我们将其推广到任意维流形之间的映射对 (f_1,f_2)，以非稳定法丛配边理论作为主要工具。这给出了与 (f_1,f_2) 同伦的映射对之重合集中路径分支的最小数 MCC(f_1,f_2)（以及点的 MC(f_1,f_2)）的估计。此外，我们导出了 MC(f_1,f_2) 的有限性条件。作为一个应用，我们在各种具体几何样例中显式计算了这两个最小数。重合集的 Nielsen 分解由某路径空间 E(f_1,f_2) 分解为路径分支所诱导。其高维拓扑捕获了进一步的 crucial 几何重合数据。在同伦群的设置中，所得不变量与某些 Hopf--Ganea 同态密切相关，而这些同态恰好给出 MC 的有限性阻碍。
引用
@article{arxiv.math/0606025,
title = {Nonstabilized Nielsen coincidence invariants and Hopf--Ganea homomorphisms},
author = {Ulrich Koschorke},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606025},
year = {2009}
}
备注
This is the version published by Geometry & Topology on 24 May 2006