Nielsen 重合理论中的几何与同伦论方法
代数拓扑
2007-05-23 v1 几何拓扑
摘要
在经典的不动点与重合理论中，Nielsen 数的概念已被证明极为富有成果。此处我们将其推广到任意维流形之间的映射对 (f_1, f_2)。这给出了与 (f_1, f_2) 同伦的映射对之重合集中路径分支的最小数 MCC(f_1, f_2)（以及点的 MC(f_1, f_2)）的估计。此外我们导出了 MC(f_1, f_2) 的有限性条件。作为一个应用，我们在四种具体几何样例中显式计算了这两个最小数。重合集的 Nielsen 分解由某路径空间 E(f_1, f_2) 分解为路径分支所诱导。其高维拓扑捕获了进一步的 crucial 几何重合数据。类似的方法也可用于定义某些链环映射的 Nielsen 数。
引用
@article{arxiv.math/0606026,
title = {Geometric and homotopy theoretic methods in Nielsen coincidence theory},
author = {Ulrich Koschorke},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606026},
year = {2007}
}