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自收缩曲线是凸函数的梯度流

偏微分方程分析 2018-02-22 v1

作者: Antoine Lemenant , Estibalitz Durand Cartagena

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摘要

在本文中，我们证明 $\mathbb{R}^n$ 中的任意 $C^{1,\alpha}$ 曲线（其中 $\alpha \in (\frac{1}{2},1]$ ）是某个 $C^1$ 凸函数 $f$ 的梯度流方程的解，当且仅当它是强自收缩的。

关键词

自收缩曲线梯度流凸函数 c1,alpha 曲线强自收缩

引用

@article{arxiv.1802.07542,
  title  = {Self-contracted curves are gradient flows of convex functions},
  author = {Antoine Lemenant and Estibalitz Durand Cartagena},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.07542},
  year   = {2018}
}