自收缩平面曲线与凸函数梯度轨道的渐近行为
动力系统
2010-09-14 v1 最优化与控制
摘要
我们在此引入并研究了自收缩曲线的概念，该概念涵盖了凸函数和拟凸函数的梯度系统轨道。我们的主要结果表明，有界自收缩平面曲线具有有限长度。我们还给出了一个定义在平面上的凸函数的例子，其梯度轨道围绕函数的唯一最小值无限多次螺旋。
引用
@article{arxiv.0809.0150,
title = {Asymptotic behaviour of self-contracted planar curves and gradient orbits of convex functions},
author = {Aris Daniilidis and Olivier Ley and Stéphane Sabourau},
journal= {arXiv preprint arXiv:0809.0150},
year = {2010}
}