C^4 中特殊拉格朗日子流形的二阶族

Marianty Ionel

C^4 中特殊拉格朗日子流形的二阶族

微分几何 2007-05-23 v1

作者: Marianty Ionel

摘要

本文将 Robert Bryant 的文章“特殊拉格朗日 3-折面的二阶族”中的结果推广到维数 4。我们考虑分类 C^4 中特殊拉格朗日 4-折面的问题，这些折面在每点的基本三次型在 SO(4) 中具有非平凡稳定子。特殊拉格朗日 4-折面上 SO(4)-稳定子非平凡的点是经典曲面论中脐点的类似物。在证明特殊拉格朗日 4-折面族的存在性时，我们使用了 Cartan-Kahler 理论中外微分系统的方法。该方法能保证告诉我们是否存在具有某种对称性的特殊拉格朗日子流形族，但不给出子流形的显式描述。为导出显式描述，我们考察了被子流形叶状化以及其他几何特殊性。以此方式，我们解决了许多情形并将特殊拉格朗日子流形族显式地描述出来。

关键词

特殊拉格朗日子流形 C^4 SO(4) 稳定子外微分系统 Cartan-Kahler 理论叶状化

引用

@article{arxiv.math/0303082,
  title  = {Second Order Families of Special Lagrangian Submanifolds in C^4},
  author = {Marianty Ionel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303082},
  year   = {2007}
}

备注

46 pages, 1 figure

C^4 中特殊拉格朗日子流形的二阶族

摘要

关键词

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