关于$U(1)^{n-2}$-不变特殊拉格朗日$n$维流形
微分几何
2026-02-24 v1
摘要
本文发展了-不变特殊拉格朗日维流形在中的构造族，扩展了Joyce（）的分析框架至任意维数。通过将特殊拉格朗日条件化简为二维非线性Cauchy-Riemann方程组的准线性椭圆系统，我们分析了所得几何及其奇点处的退化。我们证明了奇点的结构和数目由由对称性简化所致的多项式所支配。构造了显式实例，包括仿射解和扰动解，并与经典Harvey-Lawson-不变子流形进行了比较。我们进一步表明，Joyce在非奇点情形下的关键要素，特别是势函数表述和Dirichlet问题，扩展到更高维的设置，证明方法不变。
引用
@article{arxiv.2602.19847,
title = {On $U(1)^{n-2}$-Invariant Special Lagrangian $n$-Folds},
author = {Mia S. L. Beard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.19847},
year = {2026}
}