特殊和乐非紧流形中的校准子丛
微分几何
2009-03-04 v2
摘要
本文是 math.DG/0408005 的延续。我们首先通过考察 S^n 中适当子流形的余法丛,在 S^n 的余切丛上构造 Ricci-平坦 Stenzel 度量(和乐为 SU(n))的特殊 Lagrangian 子流形。我们发现余法丛为特殊 Lagrangian 的条件与 Harvey-Lawson 在其开创性论文中对 R^n 中子流形所发现的条件相同。我们还在 Bryant 和 Salamon 于自对偶 Einstein 四维流形上适当丛的全空间上发现的具有特殊和乐 G_2 与 Spin(7) 的完备度量中构造校准子流形。这些子流形被构造为浸入曲面上的某些子丛。我们证明该构造在结合(associative)与 Cayley 情形要求曲面为极小,而在余结合(coassociative)情形要求曲面为(适当定向的)实各向同性。我们还就将这些构造用作具有特殊和乐的紧流形中紧校准子流形之交的可能局部模型作了一些评注。
引用
@article{arxiv.math/0412312,
title = {Calibrated Sub-Bundles in Non-Compact Manifolds of Special Holonomy},
author = {Spiro Karigiannis and Maung Min-Oo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412312},
year = {2009}
}
备注
20 pages; for Revised Version: Minor cosmetic changes, some paragraphs rewritten for improved clarity